现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得∠α=32°.小题1:(1)求矩形图案的面积;
小题2:(2)若小聪在优秀个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?
(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
小题1:(1)如图,在Rt△BCE中,
∵sinα=,∴BC = = = 1.6························································· 2分
∵矩形ABCD中,∴∠BCD=90°,∴∠BCE+∠FCD=90°,
又∵在Rt△BCE中,∴∠EBC+∠BCE=90°,∴∠FCD=32°.
在Rt△FCD中,∵cos∠FCD=,∴CD===2································ 4分
∴橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm.
小题2:(2)如图,在Rt△ADH中,易求得∠DA